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    【题目】在正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点,且与平面的垂线垂直，如图所示，下列说法不正确的序号为__________

    ①点的轨迹是一条线段.②与是异面直线.

    ③与不可能平行.④三棱锥的体积为定值.

    【答案】③

    【解析】

    分别根据线面平行的性质定理以及异面直线的定义，以及体积公式分别进行判断.

    对于①，设平面与直线交于点，连接，则为的中点..

    分别取的中点，连接，

    则平面，平面.

    所以平面，同理可得平面

    是平面内的相交直线.

    所以平面平面，

    由与平面的垂线垂直,则平面，可得直线平面.

    即点是线段上的动点，所以①正确.

    对于②，由①有点在线段上，所以三点在侧面内.

    假设与不是异面直线，则四点共面,则他们共面于侧面内.

    这与在正方体中，显然产生矛盾，所以假设不成立.

    故与是异面直线，故②正确.

    对于③，当与重合时，，所以③错误.

    对于④，,,则平面.

    则点到平面的距离等于点(或点)到平面的距离.

    设点(或点)到平面的距离为.

    则，即.

    在正方体中，，，均为定值，所以为定值.

    点到平面的距离为定值，又为定值.

    所以的体积为定值,故④正确.

    故答案为：③.

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    A. B. C. D.

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    分组

    频数

    频率

    25.05～25.15

    2

    0.02

    25.15～25.25

    25.25～25.35

    18

    25.35～25.45

    25.45～25.55

    25.55～25.65

    10

    0.1

    25.65～25.75

    3

    0.03

    合计

    100

    1

    （1）求，；

    （2）根据质量标准规定：钢管内径尺寸大于等于25.75或小于25.15为不合格，钢管尺寸在或为合格等级，钢管尺寸在为优秀等级，钢管的检测费用为0.5元/根．

    （i）若从和的5件样品中随机抽取2根，求至少有一根钢管为合格的概率；

    （ii）若这批钢管共有2000根，把样本的频率作为这批钢管的频率，有两种销售方案：

    ①对该批剩余钢管不再进行检测，所有钢管均以45元/根售出；

    ②对该批剩余钢管一一进行检测，不合格产品不销售，合格等级的钢管50元/根，优等钢管60元/根．

    请你为该企业选择最好的销售方案，并说明理由．

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    （1）求证：平面平面；

    （2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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    （1）求函数的表达式；

    （2）请根据（1）的结论，判断该商场的中央空调应在本天内何时开启？何时关闭？

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    表中，.

    （1）根据散点图判断，与哪一个更适宜作价格关于时间的回归方程类型？（不必说明理由）

    （2）根据判断结果和表中数据，建立关于的回归方程；

    （3）若该产品的日销售量（件）与时间的函数关系为（），求该产品投放市场第几天的销售额最高？最高为多少元？（结果保留整数）

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    A.圆M上点到直线的最小距离为2

    B.圆M上点到直线的最大距离为3

    C.若点（x，y）在圆M上，则的最小值是

    D.圆与圆M有公共点，则a的取值范围是

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