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5.函数f(x)=x3-3x2+7的极值是(  )
A.有极大值无极小值B.有极小值无极大值
C.无极大值也无极小值D.既有极大值也无极小值

分析 由已知得f′(x)=3x2-6x,由f′(x)=0,得x=0或x=2,由此能求出函数既有极大值又有极小值.

解答 解:f′(x)=3x2-6x,
由f′(x)=0,得x=0或x=2,
当f′(x)>0时,解得x<0或x>2,函数单调递增,
当f′(x)<0时,解得0<x<2,函数单调递减,
∴当x=0时,函数有极大值,当x=2是函数有极小值,
∴函数f(x)=x3-3x2+7既有极大值又有极小值.
故选:D

点评 本题考查函数的单调区间的求法,考查实数的极值的求法,解题时要认真审题,注意导数性质和分类讨论思想的合理运用,属于基础题.

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C.对于相关系数r来说,|r|≤1,|r|越接近1,相关程度越大;|r|越接近0,相关程度越小
D.对于相关系数r来说,|r|≥1,|r|越接近1,相关程度越小;|r|越大,相关程度越大

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