Question

用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x⁵+2x³-8x+5在x=1时的值时，V₃的值为

5

．

Answer 1

分析：所给的多项式写成关于x的一次函数的形式，依次写出，得到最后结果，从里到外进行运算，得到要求的值．

解答：解：f（x）=3x⁵+2x³-8x+5
=（3x⁴+2x²-8）x+5
=[（3x³+2x]x-8）x+5
={[（3x³+2）x]-8}x+5
={{[（3x）x+2]x}-8}x+5
∴在x=1时的值时，V₃的值为=[（3x）x+2]x=[（3×1）×1+2]=5．
故答案为：5．

点评：本题考查秦九韶算法，本题解题的关键是对多项式进行整理，得到符合条件的形式，不管是求计算结果还是求加法和减法的次数都可以．