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    市环保局举办2013年“六•五”世界环境日宣传活动，进行现场抽奖．抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“环保会徽”或“绿色环保标志”图案．参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“绿色环保标志”卡即可获奖．
    （1）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“绿色环保标志”卡？主持人笑说：我只知道若从盒中抽两张都不是“绿色环保标志”卡的概率是
    13
    ．求抽奖者获奖的概率；
    （2）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，抽后放回，另一人再抽．用ξ表示获奖的人数．求ξ的分布列及E（ξ），D（ξ）．
    分析：（1）从盒中任抽两张都不是“绿色环保标志”卡的概率是一个古典概型，试验发生包含的事件数是C102，设出环保会徽卡的张数，根据所给的概率的值做出卡片的张数，做出抽奖者获奖的概率．
    （2）由题意知本题的随机变量满足二项分布，根据二项分布的概率，写出变量的分布列，算出期望．
    解答：解：（1）从盒中任抽两张都不是“绿色环保标志”卡的概率是一个古典概型，
    试验发生包含的事件数是C102，设环保会徽卡有n张，则有
    C
    2
    n
    C
    2
    10
    =
    1
    3
    ，得n=6，所以绿色环保标志”卡有4张，
    抽奖者获奖的概率为
    C
    2
    4
    C
    2
    10
    =
    2
    15

    （2）ξ可能取的值为0，1，2，3，4，变量ξ服从二项分布，?～B（
    2
    15
    ，4)    ，根据二项分布的概率公式得到
    ξ的分布列为P（ξ=k）=
    C
    k
    4
    (
    2
    15
    )    k    (
    13
    15
    )    4-k

    ξ 0 1 2 3 4
    P (
    13
    15
    )    4
    C
    1
    4
    (
    2
    15
    )    1    (
    13
    15
    )    3
    C
    2
    4
    (
    2
    15
    )    2    (
    13
    15
    )    2
    C
    3
    4
    (
    2
    15
    )    3    (
    13
    15
    )    1    		 (
    2
    15
    )    4
    E（ξ）=4×
    2
    15
    =
    8
    15
    ，D（ξ）=4×
    2
    15
    ×(1-
    2
    15
    )=
    104
    225
    ．
    点评：本题考查离散型随机变量的分布列，解决离散型随机变量分布列问题时，主要依据概率的有关概念和运算，同时还要注意题目中离散型随机变量服从什么分布，若服从特殊的分布则运算要简单的多．
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