练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．y=x-ln（1+x）的单调递增区间是（　　）
    A．（-1，0 ）B．（-1，+∞）C．（0，+∞）D．（1，+∞）

    分析 根据题意先求出函数的定义域，然后求出函数的导函数y′，令y′＞0即可求出函数的单调递增区间；

    解答 解：函数y=x-ln（1+x）的定义域为（-1，+∞）
    函数的导函数为y′=1-$\frac{1}{1+x}$，
    要求函数的单调递增区间即是求出y′＞0的解集与定义域的交集，
    y′=1-$\frac{1}{1+x}$＞0，解得x＞0
    可知函数y=ln（1+x）-x的单调递增区间为（0，+∞）；
    故选：C．

    点评 本题主要考查了利用导数研究函数的单调性等基础题知识，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，所得数据如表所示：
    x681012
    y2356
    （1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
    （2）试根据最小二乘法原理，求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并在给定的坐标系中画出回归直线；
    （3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的学生的判断力．
    参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2}-n{{\overline x}^2}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．求函数y=x2+8x+3的单调递增和递减区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=3x3-9x+5．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）求函数f（x）的极值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知直线l的方程为y=x+1，则它的倾斜角为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知等比数列{an}的前n项和Sn=2n+1+t，则常数t的取值是（　　）
    A．2B．-2C．1D．-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．将正整数排成下表：

    则数表中的2011出现在第45行．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知等差数列$\frac{5}{6}，\frac{2}{3}，\frac{1}{2}，…$的前n项和为Sn，则使得Sn最大的序号n的值是（　　）
    A．5或6B．7或8C．7D．8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．将110101（2）化为十进制数为53．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案