Question

7．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₄=8，S₈=20，求此等差数列的首项a₁和公差d．

Answer 1

分析 利用等差数列的通项公式列出方程组，由此能求出此等差数列的首项a₁和公差d．

解答 解：∵等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₄=8，S₈=20，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4{a}_{1}+\frac{4×3}{2}d=8}\\{8{a}_{1}+\frac{8×7}{2}d=20}\end{array}\right.$，
解得d=$\frac{1}{4}$，a₁=$\frac{13}{8}$，
∴此等差数列的首项a₁=$\frac{13}{8}$，公差d=$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查等差数列的首项a₁和公差d的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．