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    （2009•聊城一模）2008年北京奥运会期间，计划将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为（　　）
    分析：将5个人分成满足题意的3组有1，1，3与2，2，1两种，分别计算可得分成1、1、3与分成2、2、1时的分组情况种数，进而相加可得答案．
    解答：解：将5个人分成满足题意的3组有1，1，3与2，2，1两种，
    分成1、1、3时，有C53•A33种分法，
    分成2、2、1时，有
    C
    2
    5
    C
    2
    3
    A
    2
    2
    •
    A
    3
    3
    种分法，
    所以共有C53•A33+
    C
    2
    5
    C
    2
    3
    A
    2
    2
    •
    A
    3
    3
    =150种分法，
    故选C．
    点评：本题考查排列组合知识，考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    （2009•聊城一模）已知抛物线y2=2px（p＞0），过点M（2p，0）的直线与抛物线相交于A，B，
    OA
    •
    OB
    =
    0
    0
    ．

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    （2009•聊城一模）两个正数a，b的等差中项是5，等比中项是4．若a＞b，则双曲线
    x2
    a
    -
    y2
    b
    =1的渐近线方程是（　　）

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    （2009•聊城一模）某校有一贫困学生因病需手术治疗，但现在还差手术费1.1万元，团委计划在全校开展爱心募捐活动，为了增加活动的趣味性吸引更多学生参与，特举办“摇奖100%中奖”活动．凡捐款10元者，享受一次摇奖机会，如图是摇奖机的结构示意图，摇奖机的旋转盘是均匀的，扇形区域A，B，C，D，E所对应的圆心角的比值分别为1：2：3：4：5．相应区域分别设立一、二、三、四、五等奖，奖品分别为价值分别为5元、4元、3元、2元、1元的学习用品．摇奖时，转动圆盘片刻，待停止后，固定指针指向哪个区域（边线忽略不计）即可获得相应价值的学习用品（如图指针指向区域C，可获得价值3元的学习用品）．
    （Ⅰ）预计全校捐款10元者将会达到1500人次，那么除去购买学习用品的款项后，剩余款项是否能帮助该生完成手术治疗？
    （Ⅱ）如果学生甲捐款20元，获得了两次摇奖机会，求他获得价值6元的学习用品的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•聊城一模）如图，在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，下底ABCD是边长为2的正方形，上底A1B1C1D1是边长为1的正方形，侧棱DD1⊥平面ABCD，DD1=2．
    （Ⅰ）求证：B1B∥平面D1AC；
    （Ⅱ）求二面角B1-AD1-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•聊城一模）过点P（1，0）作曲线C：y=xk（x∈（0，+∞），k∈N*，k＞1）的切线，切点为M1，设M1在x轴上的投影是点P1；又过点P1作曲线C的切线，切点为M2，设M2在x轴上的投影是点P2；…；依此下去，得到一系列点M1，M2，…Mn，…；设它们的横坐标a1，a2，…，
    an…构成数列为{an}．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求证：an≥1+
    n
    k-1
    ；
    （Ⅲ）当k=2时，令bn=
    n
    an
    ，求数列{bn}的前n项和Sn．

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