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    已知向量
    a
    =(sinθ，
    		3
    )    ，
    b
    =(1，cosθ)    ，θ∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ．
    （1）若
    a
    ⊥
    b
    ，求θ；
    （2）求|
    a
    +
    b
    |    的最大值．
    （1）因为
    a
    ⊥
    b
    ，所以sinθ+
    		3
    cosθ=0
    得tanθ=-
    		3

    又θ∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ，
    所以θ=-
    π
    3

    （2）因为|
    a
    +
    b
    |2=(sinθ+1)2+(cosθ+
    		3
    )2
    =5+4sin(θ+
    π
    3
    )
    所以当θ=
    π
    6
    时，|
    a
    +
    b
    |2    的最大值为5+4=9
    故|
    a
    +
    b
    |    的最大值为3
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，已知向量
    AB
    =（cos18°，cos72°），
    AC
    =（2cos63°，2cos27°），则∠BAC=（　　）
    A．450B．1350C．810D．990

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=4，|
    b
    |=3    ，且(2
    a
    -3
    b
    )•(2
    a
    +
    b
    )=61    ，则向量
    a
    ，
    b
    的夹角为（　　）
    A．30°B．60°C．120°D．150°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    两条不重合的直线l1和l2的方向向量分别为
    v1
    =（1，-1，2），
    v2
    =（0，2，1），则l1与l2的位置关系是（　　）
    A．平行B．相交C．垂直D．不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面向量
    a
    =(-1，2)    ，
    b
    =(2，m)    ，若
    a
    ⊥
    b
    ，则m=（　　）
    A．4B．-4C．1D．-1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设点F1，F2分别为椭圆C：
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    的左、右焦点，点P为椭圆C上任意一点，则使得
    PF1
    •
    PF2
    =2    成立的点P的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知{
    i
    ，
    j
    ，
    k
    }    是单位正交基底，
    a
    =-3
    i
    +4
    j
    -
    k
    ，
    a
    -
    b
    =-8
    i
    +16
    j
    -3
    k
    ，那么
    a
    •
    b
    =______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知向量
    a
    =3
    i
    +4
    j
    ，
    b
    =-3
    i
    +4
    j
    （其中
    i
    、
    j
    分别是与x轴、y轴正方向相同的单位向量），则向量
    a
    与
    b
    的数量积
    a
    •
    b
    =______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设向量，，若t是实数，且，则的最小值为
    A．B．1C．D．

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