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(本小题满分13分)(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问8分)

某市公租房的房源位于A,B,C三个片区,设每位申请人只申请其中一个片区的房源,且申请其中任一个片区的房源是等可能的求该市的任4位申请人中:

   (Ⅰ)恰有2人申请A片区房源的概率;

   (Ⅱ)申请的房源所在片区的个数的分布列与期望

(本题13分)

解:这是等可能性事件的概率计算问题.

   (I)解法一:所有可能的申请方式有34种,恰有2人申请A片区房源的申请方式种,从而恰有2人申请A片区房源的概率为

解法二:设对每位申请人的观察为一次试验,这是4次独立重复试验.

记“申请A片区房源”为事件A,则

从而,由独立重复试验中事件A恰发生k次的概率计算公式知,恰有2人申请A片区房源的概率为

   (II)ξ的所有可能值为1,2,3.又

综上知,ξ有分布列

ξ

   1          2         3

P

               

从而有

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