Question

（1）由“若则”类比“若为三个向量则”
（2）在数列中，猜想
（3）在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”
（4）已知，则.
上述四个推理中，得出的结论正确的是____ .（写出所有正确结论的序号）

Answer 1

（2）（3）

解析考点：类比推理；归纳推理．
分析：向量不符合结合律，通过配凑做出数列的通项，四面体的任意三个面的面积之和大于第四面的面积，当给x赋值1时，可以得到各项的系数之和，但是不同的符号不正确．
解：向量不符合结合律，知道（1）不正确，
∵a_n+1=2a_n+2
∴2+a_n+1=2（a_n+2）
∴{a_n+2}是一个等比数列，
∴a_n=2ⁿ-2，故（2）正确，
根据在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中
“四面体的任意三个面的面积之和大于第四面的面积，（3）正确．
当给x赋值1时，可以得到各项的系数之和，但是不同的符号不正确，故（4）不正确，
故答案为：（2）（3）