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    如图，在半径为R的圆C中，已知弦AB的长为5，则
    AB
    •
    AC
    =（　　）
    A、
    5
    2
    B、
    25
    2
    C、
    5
    2
    R
    D、
    25
    2
    R
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：根据AC为半径，C圆心，AB为弦，可得
    AC
    在
    AB
    上的投影为
    1
    2
    |
    AB
    |，再根据
    AB
    •
    AC
    =
    1
    2
    |
    AB
    |•|
    AB
    |，计算求得结果．
    解答： 解：由于AC为半径，C圆心，AB为弦，故
    AC
    在
    AB
    上的投影为
    1
    2
    |
    AB
    |，
    ∴
    AB
    •
    AC
    =
    1
    2
    |
    AB
    |•|
    AB
    |=
    1
    2
    ×5×5=
    25
    2
    ，
    故选：B．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，一个向量在另一个向量上的投影的定义，属于中档题．
    练习册系列答案
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    cx
    2x+3
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    设若f(x)=
    lnx
     ，x＞0
    a+
    ∫
    x
    0
    (1-cost)dt，x≤0
    ，f（f（1））=2，则a的值是
     
    ．

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    BA
    对应的复数为2+3i，向量
    BC
    对应的复数为3-i，则点C对应的复数
     
    ．

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    已知i是虚数单位，若
    3+i
    z
    =1-i，则z的共轭复数为（　　）
    A、1-2i
    B、2-4i
    C、
    		2
    -2
    		2
    i
    D、1+2i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|x2-3x+4≥0}，集合B={x|log2x＞1}，则A∩∁RB=（　　）
    A、（-∞，2）
    B、（-∞，2]
    C、（0，2）
    D、（0，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左焦点F（-c，0）（c＞0）作圆x2+y2=
    a2
    4
    的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若|
    OF
    |=|
    OP
    |，则双曲线的离心率（　　）
    A、
    		10
    2
    B、
    		10
    5
    C、
    		10
    D、
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了保护环境，某工厂在国家的号召下，把废弃物回收转化为某种产品，经测算，处理成本y（万元）与处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为：y=x2-50x+900，且每处理一吨废弃物可得价值为10万元的某种产品，同时获得国家补贴10万元．
    （1）当x∈[10，15]时，判断该项举措能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，请求出国家最少补贴多少万元，该工厂才不会亏损？
    （2）当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题：“若（x-3）2+y2≠0，则x≠3”是
     
    命题（填真、假）．

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