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    设a＞b＞c，n∈N，且恒成立，则n的最大值是（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．6
    【答案】分析：分离参数n，将不等式恒成立转化为求函数的最值，将函数分离常数将解析式变形为两部分的乘积是定值，利用基本不等式求出最值
    解答：解：∵恒成立
    ∴恒成立
    ∴的最小值
    ∵
    =2+
    得n≤4．
    故选C．
    点评：本题考查通过分离参数求函数的最值解决不等式恒成立问题、利用基本不等式求函数的最值要注意满足的条件：一正、二定、三相等
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞b＞c，n∈N，且
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    ≥
    n
    a-c
    恒成立，则n的最大值是（　　）
    A、2B、3C、4D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•洛阳二模）给出下列命题：
    ①设向量
    e1
    ，
    e2
    满足|
    e1
    |=2，|
    e2
    |=1，
    e1
    ，
    e2
    的夹角为
    π
    3
    ．若向量2t
    e1
    +7
    e2
    与
    e1
    +t
    e2
    的夹角为钝角，则实数t的取值范围是（-7，-
    1
    2
    ）；
    ②已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为s2=
    1
    4
    （x12+x22+x32+x42）-4，则x1+1，x2+1，x3+1，x4+1的平均数为1
    ③设a，b，c分别为△ABC的角A，B，C的对边，则方程x2+2ax+b2=o与x2+2cx-b2=0有公共根的充要条件是A=90°；
    ④若f（n）表示n2+1（n∈N）的各位上的数字之和，如112+1=122，1+2+2=5，所以f（n）=5，记f1（n）=f（n），f2（n）=f[f1（n）]，…fk+1（n）=f[fk（n）]，k∈N，则f20（5）=11．
    上面命题中，假命题的序号是
    ②
    ②
     （写出所有假命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年吉林省长春十一高高二（下）期初数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    设a＞b＞c，n∈N，且恒成立，则n的最大值是（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．6

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    科目：高中数学 来源：《第3章 不等式》2011年单元测试卷（苍南中学）（解析版） 题型：选择题

    设a＞b＞c，n∈N，且恒成立，则n的最大值是（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．6

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