已知二项式的展开式中前三项的系数成等差数列.
(1)求的值;(2)设.
①求的值; ②求的值.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知10件不同产品中共有4件次品,现对它们进行一一测试,直至找到所有次品为止.
(1)若恰在第5次测试,才测试到第一件次品,第10次才找到最后一件次品的不同测试方法数有多少种?
(2)若恰在第5次测试后,就找出了所有次品,则这样的不同测试方法数有多少种?
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有4名男生、5名女生,全体排成一行,问下列情形各有多少种不同的排法?
(Ⅰ)甲不在中间也不在两端;
(Ⅱ)甲、乙两人必须排在两端;
(Ⅲ)男、女生分别排在一起;
(Ⅳ)男女相间;
(Ⅴ)甲、乙、丙三人从左到右顺序保持一定.
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用1、2、3、4四个数字可重复地任意排成三位数,并把这些三位数由小到大排成一个数列{an}.
(1)写出这个数列的第8项;
(2)这个数列共有多少项?
(3)若an=341,求n.
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三个女生和五个男生排成一排.
(1)如果女生必须全排在一起,有多少种不同的排法?
(2)如果女生必须全分开,有多少种不同的排法?
(3)如果两端都不能排女生,有多少种不同的排法?
(4)如果两端不能都排女生,有多少种不同的排法?
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规定=,其中是正整数,且=1,这是组合数 (是正整数,且)的一种推广.
(1)求的值;
(2)设,当为何值时,取得最小值?
(3)组合数的两个性质:①=; ②+=
是否都能推广到 (是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由.
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个排成一排,在下列情况下,各有多少种不同排法?
(1)甲排头,(2)甲不排头,也不排尾,(3)甲、乙、丙三人必须在一起,
(4)甲、乙之间有且只有两人,(5)甲、乙、丙三人两两不相邻。
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(本小题满分12分)
某医院有内科医生12名,外科医生8名,现要选派5名参加赈灾医疗队,求:
(1)某内科医生甲必须参加,某外科医生乙不能参加,有几种选法?
(2)至少有一名内科医生和至少有一名外科医生参加,有几种选法?
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