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    已知二项式的展开式中前三项的系数成等差数列．
    (1)求的值；(2)设．
    ①求的值； ②求的值.

    （1）8（2）①②

    解析试题分析：（1）由题设，得 ，                                   3分
    即，解得n＝8，n＝1（舍去）．                                          5分
    (2) ①,令，                             10分
    ②在等式的两边取,得.                         13分
    考点：本小题主要考查二项式定理的应用和二项展开式的系数问题.
    点评：解决此类问题，要注意二项展开式的系数和二次项系数不是一回事，要区别对待，解决二项展开式的系数问题，通常用“赋值法”.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知10件不同产品中共有4件次品,现对它们进行一一测试,直至找到所有次品为止.
    (1)若恰在第5次测试,才测试到第一件次品,第10次才找到最后一件次品的不同测试方法数有多少种?
    (2)若恰在第5次测试后,就找出了所有次品,则这样的不同测试方法数有多少种?

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    有4名男生、5名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法？
    （Ⅰ）甲不在中间也不在两端；
    （Ⅱ）甲、乙两人必须排在两端；
    （Ⅲ）男、女生分别排在一起；
    （Ⅳ）男女相间；
    （Ⅴ）甲、乙、丙三人从左到右顺序保持一定．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    用1、2、3、4四个数字可重复地任意排成三位数，并把这些三位数由小到大排成一个数列{an}．
    (1)写出这个数列的第8项；
    (2)这个数列共有多少项？
    (3)若an＝341，求n.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    三个女生和五个男生排成一排．
    （1）如果女生必须全排在一起，有多少种不同的排法？
    （2）如果女生必须全分开，有多少种不同的排法？
    （3）如果两端都不能排女生，有多少种不同的排法？
    （4）如果两端不能都排女生，有多少种不同的排法？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    规定=，其中是正整数，且=1，这是组合数 (是正整数，且)的一种推广．
    (1)求的值；
    (2)设，当为何值时，取得最小值?
    (3)组合数的两个性质：①=； ②+=
    是否都能推广到 (是正整数)的情形?若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    个排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？
    （1）甲排头，（2）甲不排头，也不排尾，（3）甲、乙、丙三人必须在一起，
    （4）甲、乙之间有且只有两人，（5）甲、乙、丙三人两两不相邻。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分13分)
    已知的展开式前三项中的的系数成等差数列．
    （1）求展开式里所有的的有理项；
    （2）求展开式里系数最大的项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某医院有内科医生12名，外科医生8名，现要选派5名参加赈灾医疗队，求：
    （1）某内科医生甲必须参加，某外科医生乙不能参加，有几种选法？
    （2）至少有一名内科医生和至少有一名外科医生参加，有几种选法？
    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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