练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12、求焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线的标准方程及其准线方程．
    分析：先根据抛物线是标准方程可确定焦点的位置，再由直线3x-4y-12=0与坐标轴的交点可得到焦点坐标，根据抛物线的焦点坐标和抛物线的标准形式可得到标准方程．
    解答：解：因为是标准方程，所以其焦点应该在坐标轴上，
    所以其焦点坐标即为直线3x-4y-12=0与坐标轴的交点
    所以其焦点坐标为（4，0）和（0，-3）
    当焦点为（4，0）时可知其方程中的P=8，
    所以其方程为y2=16x，其准线方程为：x=-4
    当焦点为（0，-3）时可知其方程中的P=6，
    所以其方程为x2=-12y，准线方程为：y=3
    点评：本题主要考查抛物线的标准方程．抛物线的标准方程的焦点一定在坐标轴上且定点一定在原点．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：044

    根据下列条件，求抛物线的方程：

        (1)以原点为顶点，坐标轴为对称轴，且经过点Q(2，－4)；

        (2)以原点为顶点、坐标轴为对称轴，且焦点在

    直线3x－4y－12＝0上；

        (3)顶点在原点，焦点在yお轴上，抛物线上一点P(m，－3)到焦点的距离为5。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    根据下列条件，求抛物线的方程：

        (1)以原点为顶点，坐标轴为对称轴，且经过点Q(2，－4)；

        (2)以原点为顶点、坐标轴为对称轴，且焦点在

    直线3x－4y－12＝0上；

        (3)顶点在原点，焦点在yお轴上，抛物线上一点P(m，－3)到焦点的距离为5。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆中心在原点,焦点在横轴上,焦距为4,且和直线3x+2y-16=0相切,求椭圆方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012届江西省六校高三联考数学理科试卷 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，准线方程为x=±4，如果直线：3x-2y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点．

      (1)求椭圆方程；

     (2)设直线与椭圆的一个交点为P，F是椭圆的一个焦点，试探究以PF为直径的圆与椭圆长轴为直径的圆的位置关系；

      (3)把(2)的情况作一推广：写出命题（不要求证明）

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆中心在原点,焦点在横轴上,焦距为4,且和直线3x+2y-16=0相切,求椭圆方程.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案