如图，在长方体
中，
．
（1）若点
在对角线
上移动，求证：
⊥
；
（2）当为棱
中点时，求点到平面
的距离。
科目：高中数学 来源：2013-2014学年河北省高三年级模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
，
.
（1）若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
（2）求函数
的极值点.
（3）设
为函数
的极小值点，
的图象与
轴交于
两点,且
，
中点为
，
求证：
．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河北省高三年级模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
的三边长分别为a、b、c，的面积为S，内切圆半径为r，则r＝
；类比这个结论可知：四面体P－ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为r，四面体
P－ABC的体积为V，则r＝( )
.
.
.
.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西省鹰潭市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
是不等式组
表示的平面区域内的任意一点，向量
，
，若
（
为实数），则
的最大值为（ ）
A．4 B．3 C．-1 D．-2
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西省鹰潭市高三第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在长为
的线段
上任取一点
，并且以线段
为边作正三角形，则这个正三角形
的面积介于
与
之间的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西省盟校高三第二次联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，直角梯形ABCD中，
A＝90°，B＝45°，底边AB＝5，高AD＝3，点E由B沿折线BCD向点D移动，EM
AB于M，ENAD于N，设BM＝
，矩形AMEN的面积为
，那么
与
的函数关系的图像大致是（ ）
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西省盟校高三第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
下图给出了一个程序框图，其作用是输入
的值，输出相应的
值．若要使输入的值与输出的值相等，则这样的值有__________个．
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.
，要证
，只要证
，只要证
平面
中，
，且有
，从而有
，结论可证.
，因为
，可利用等积法求点
到平面
的距离.
，得：
面
面
∴
即
,得：
, 而
面
于是
即
6分
过
作
垂直
于
，则
，设点
到平面
的距离为
有
，得
12分
是虚数单位）为纯虚数，则实数
的值为（ ）
B．
C．
D.
三个内角
满足 
,则此三角形内角的最大值为 ．