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    函数y=f（x）的导函数图象如图所示，则下面判断正确的是 （　　）
    分析：根据导函数看正负，原函数看增减，函数在极值点处导数符号改变，即可得到结论．
    解答：解：根据导函数看正负，原函数看增减，可得在x=2的左右附近，导数值先正后负，可得函数先增后减，从而可知在x=2处函数取得极大值，故选C．
    点评：本题考查导函数的图象，考查函数的单调性与极值，解题的关键是利用导函数看正负，原函数看增减，函数在极值点处导数符号改变．
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    1、已知函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如下，则（　　）

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    10、已知f′（x）是函数y=f（x）的导函数，且y=f′（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）的图象可能是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=g（x）是函数y=f（x）的导函数，则称函数y=f（x）是函数y=g（x）的原函数，例如y=x3是y=3x2的原函数，y=x3+1也是y=3x2的原函数，现请写出函数y=2x4的一个原函数
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•东营一模）对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．
    定义：（1）设f''（x）是函数y=f（x）的导数y=f'（x）的导数，若方程f''（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”；
    定义：（2）设x0为常数，若定义在R上的函数y=f（x）对于定义域内的一切实数x，都有f（x0+x）+f（x0-x）=2f（x0）成立，则函数y=f（x）的图象关于点（x0，f（x0））对称．
    已知f（x）=x3-3x2+2x+2，请回答下列问题：
    （1）求函数f（x）的“拐点”A的坐标
    （2）检验函数f（x）的图象是否关于“拐点”A对称，对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论（不必证明）
    （3）写出一个三次函数G（x），使得它的“拐点”是（-1，3）（不要过程）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f'（x）是函数y=f（x）的导数，f''是f'（x）的导数，若方程f''（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若f(x)=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2+3x-
    5
    12
    ，请你根据这一发现，求：
    （1）函数f(x)=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2+3x-
    5
    12
    对称中心为
    (
    1
    2
    ，1)
    (
    1
    2
    ，1)
    ；
    （2）计算f(
    1
    2011
    )+f(
    2
    2011
    )+f(
    3
    2011
    )+f(
    4
    2011
    )+…+f(
    2010
    2011
    )    =
    2010
    2010
    ．

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