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11、已知命题p:底面是棱形的直棱柱是正四棱柱;命题q:底面是正三角形的棱锥是正三棱锥.有下列四个结论:①p真q假;②“p∧q”为假;③“p∨q”为真;④p假q假其中正确结论的序号是
②、④
.(请把正确结论的序号都填上)
分析:根据棱柱的结构特征,我们易判断命题p:底面是棱形的直棱柱是正四棱柱;命题q:底面是正三角形的棱锥是正三棱锥的真假,进而根据复合命题的真值表,易判断四个结论的真假,最后得到结论.
解答:解:∵底面是棱形的直棱柱不一定是正四棱柱,易得命题p为假命题,
又∵底面是正三角形的棱锥不一定是正三棱锥为假命题,
故p是假命题,q是假命题;
所以①p真q假;错;
②p∧q是假命题,正确;
③p∨q是假命题,错;
④p假q假,是真命题,正确;
故答案为:②④.
点评:本题考查的知识点是复合命题的真假,其中根据正弦函数的值域及二次不等式的解法,判断命题p与命题q的真假是解答的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

11、下列命题中正确命题的个数是(  )
①经过空间一点一定可作一平面与两异面直线都平行;
②已知平面α、β,直线a、b,若α∩β=a,b⊥a,则b⊥α;
③有两个侧面垂直于底面的四棱柱为直四棱柱;
④四个侧面两两全等的四棱柱为直四棱柱;
⑤底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥;
⑥底面是等边三角形,∠APB=∠BPC=∠CPA,则三棱锥P-ABC是正三棱锥.

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年河南省卫辉市高三2月月考数学理卷 题型:选择题

下列命题中不正确命题的个数是(  )

①经过空间一点一定可作一平面与两异面直线都平行;

②已知平面,直线ab,若,则

③有两个侧面垂直于底面的四棱柱为直四棱柱;

④四个侧面两两全等的四棱柱为直四棱柱;

⑤底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥;

⑥底面是等边三角形,∠APB=∠BPC=∠CPA,则三棱锥PABC是正三棱锥.

A.0                               B.1           C.2                             D.3

 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知命题p:底面是棱形的直棱柱是正四棱柱;命题q:底面是正三角形的棱锥是正三棱锥.有下列四个结论:①p真q假;②“p∧q”为假;③“p∨q”为真;④p假q假其中正确结论的序号是______.(请把正确结论的序号都填上)

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年浙江省温州市龙湾中学高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

已知命题p:底面是棱形的直棱柱是正四棱柱;命题q:底面是正三角形的棱锥是正三棱锥.有下列四个结论:①p真q假;②“p∧q”为假;③“p∨q”为真;④p假q假其中正确结论的序号是    .(请把正确结论的序号都填上)

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