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已知长方体的表面积为11,十二条棱长之和为24,求这个长方体的体对角线长.
(提示:(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac)
解:设长方体的长、宽、高分别为x,y,z,体对角线长为l,由题意,得
由4(x+y+z)=24,得x+y+z=6,则长方体的体对角线l====5.
所以所求长方体的体对角线长为5.
点评:本题考查了长方体的有关概念和计算,以及对代数式的恒等变形能力.在求解过程中,并不需要把x,y,z都求出来,而是由方程组从整体上推导出x2+y2+z2的结果,这需要同学们掌握一些代数变形的技巧,有一定的灵活性.
科目:高中数学 来源: 题型:
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