练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，＝(6,1)，＝(x，y)，＝(－2，－3)，若∥且⊥，则四边形ABCD的面积S为(　　)
    A．16B．C．D．
    A
    由＝(4＋x，y－2)，∥，
    得x(y－2)－y(4＋x)＝0⇒x＋2y＝0.①
    由⊥，
    得(x－2)(6＋x)＋(y－3)(y＋1)＝0⇒x2＋y2＋4x－2y－15＝0.②
    由①②得或.
    于是＝(0,4)，＝(－8,0)，
    此时，S＝||·||＝16；
    或＝(8,0)，＝(0，－4)，
    此时，S＝||·||＝16.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设a、b是不共线的两个非零向量，
    (1)若＝2a－b，＝3a＋b，＝a－3b，求证：A、B、C三点共线；
    (2)若8a＋kb与ka＋2b共线，求实数k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在平行四边形中，下列结论中正确的是(    )
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设O点在△ABC内部，且有＋＋2＝0，则△ABC的面积与△AOC的面积的比值为(　　)
    A．4B．C．2D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知向量＝(k,12)，＝(4,5)，＝(－k,10)且A，B，C三点共线，则k＝________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点为所在平面上的一点，且，其中为实数，若点落在的内部（不含边界），则的取值范围是(　　)
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (1)已知，，，，其中三向量不共面．试判断A，B，C，D四点是否共面？
    (2)设，，，．试问是否存在实数，使成立？如果存在，求出；如果不存在，请给出理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知向量、满足，，且（），则         .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知向量a,b满足(a+2b)·(a-b)=-6，且|a|=1,|b|=2，则a与b的夹角为              。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案