Question

如图所示，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的侧面AB₁内有一动点P到直线AB与直线B₁C₁的距离相等，则动点P所在曲线的形状为(　　)

      
A             B             C           D

Answer 1

C

解析试题分析：依题意可知P到点B的距离等于到直线A₁B₁的距离，
根据抛物线的定义可知，动点P的轨迹是以B为焦点，以A₁B₁为准线的过A的抛物线的一部分．
A的图象为直线的图象，排除A．
B项中B不是抛物线的焦点，排除B．
D项不过A点，D排除．
故选C．
考点：本题主要考查了抛物线的定义和考生观察分析的能力，数形结合的思想的运用，考查计算能力，转化思想．是一道基础题。
点评：解决该试题的关键是根据题意可知P到点B的距离等于到直线A₁B₁的距离，利用抛物线的定义推断出P的轨迹是以B为焦点，以A₁B₁为准线的过A的抛物线的一部分．看图象中，A的形状不符合；B的B点不符合；D的A点符合．从而得出正确选项