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    已知a＝(sin α，sin β)，b＝(cos(α－β)，－1)，c＝(cos(α＋β)，2)，α，β≠kπ＋(k∈Z)．

    (1)若b∥c，求tan α·tan β的值；

    (2)求a2＋b·c的值．

     

    （1）－3（2）－1

    【解析】(1)若b∥c，则2cos(α－β)＋cos(α＋β)＝0，

    ∴3cos αcos β＋sin αsin β＝0，

    ∵α，β≠kπ＋ (k∈Z)，∴tan αtan β＝－3.

    (2)a2＋b·c＝sin2α＋sin2β＋cos(α－β)cos(α＋β)－2

    ＝sin2α＋sin2β＋cos2αcos2β－sin2αsin2β－2

    ＝sin2α＋cos2αsin2β＋cos2αcos2β－2

    ＝sin2α＋cos2α－2＝1－2＝－1.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用阶段检测3练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知等差数列{an}满足：a2＝5，a4＋a6＝22，数列{bn}满足b1＋2b2＋…＋2n－1bn＝nan，设数列{bn}的前n项和为Sn.

    (1)求数列{an}，{bn}的通项公式；

    (2)求满足13<Sn<14的n的集合．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用阶段检测1练习卷（解析版） 题型：解答题

    某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x)．当年产量不足80千件时，C(x)＝x2＋10x(万元)；当年产量不小于80千件时，C(x)＝51x＋－1 450(万元)，每件商品售价为0.05万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．

    (1)写出年利润L(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；

    (2)当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用9练习卷（解析版） 题型：解答题

    知数列{an}是首项为，公比为的等比数列，设bn＋15log3an＝t，常数t∈N*.

    (1)求证：{bn}为等差数列；

    (2)设数列{cn}满足cn＝anbn，是否存在正整数k，使ck，ck＋1，ck＋2按某种次序排列后成等比数列？若存在，求k，t的值；若不存在，请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用9练习卷（解析版） 题型：填空题

    设Sn是等差数列{an}的前n项和，若，则＝________.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用8练习卷（解析版） 题型：填空题

    在△ABC中，已知＝4，·＝－12，则| |＝________.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用7练习卷（解析版） 题型：填空题

    在△ABC中，AD为BC边上的高线，AD＝BC，角A，B，C的对边为a，b，c，则的取值范围是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用6练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，φ∈R)，则“f(x)是奇函数”是“φ＝”的______条件．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用2练习卷（解析版） 题型：填空题

    一块形状为直角三角形的铁皮，两直角边长分别为40 cm、60 cm，现要将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，则矩形的最大面积是________cm2.

     

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