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    我们把由半椭圆
    x
    2
     
    a
    2
     
    +
    y
    2
     
    b
    2
     
    =1(x≥0)    与半椭圆
    y
    2
     
    b
    2
     
    +
    x
    2
     
    c
    2
     
    =1(x≤0)    合成的曲线称作“果圆”，其中
    a
    2
     
    =
    b
    2
     
    +
    c
    2
     
    ，a＞0，b＞c＞0    ．如图，点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1，A2和B1，B2，分别是“果圆”与x，y轴的交点．当|A1A2|＞|B1B2|时，
    b
    a
    的取值范围是
    (
    		2
    2
    ，
    4
    5
    )
    (
    		2
    2
    ，
    4
    5
    )
    ．
    分析：由|A1A2|＞|B1B2|可得a，b，c的二次齐次式，把c用a，b代替，得a，b的二次齐次式，可求出
    b
    a
    的取值范围．
    解答：解：由|A1A2|＞|B1B2|，得a+c＞2b，c＞2b-a，
    即
    		a2-b2
    ＞2b-a    ．
    两边平方得a2-b2＞（2b-a）2，得
    b
    a
    ＜
    4
    5
    ，
    又b＞c，
    ∴b2＞c2，b2＞a2-b2，
    ∴
    b2
    a2
    ＞
    1
    2
    ．
    ∴
    b
    a
    ∈(
    		2
    2
    ，
    4
    5
    )    ．
    故答案为：(
    		2
    2
    ，
    4
    5
    )    ．
    点评：本题考查如何把新定义转化成我们熟悉的内容，做题时留心观察，找准突破口．
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