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    （本小题满分14分）如图，正方形和四边形所在的平面互相垂直，
    ，，，
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求异面直线所成角的余弦值.
     


    19．（Ⅰ）证明：是正方形，且，，又，，
    为平行四边形，则，而，，    
          .   ----------------  5´
    （Ⅱ）解：是正方形，
    为异面直线与所成的角或其补角-- 7´
    又，
    且
    ，又，.   --------  10´

    ,.---13´
    所以，异面直线与所成的角的余弦值为.        -----------  14´
    略
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    （本小题满分12分，（1）小问5分，（2）小分7分.）
    如图所示，正三棱柱的底面边长与侧棱长均为，为中点.
    （1）求证：∥平面；
    （2）求直线与平面所成的角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正六棱锥P-ABCDEF中，G为PB的中点，则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC体积之比为（   ）
    A．1：1B．1：2C．2：1D．3：2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在正方体中,分别是的中点,给出以下四个结论:
    ①； ②//平面； ③与相交； ④与异面
    其中正确结论的序号是    ▲  .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，矩形中, ,沿对角线将折起，使点在平面内的射影落在边上，若二面角的平面角大小为,则的值为_______________▲_______________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .如图（1），在直角梯形ABCD中，，，，，，以DE为轴旋转至图（2）位置，F为DC的中点.     
    （1）求证：平面
    （2）若平面平面，且BC垂直于AE
    求①二面角的大小.
    ②直线BF与平面ABED所成角的正弦值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是B1B、D1C1的中点，则△AEF在面BB1D1D上的射影的面积为    .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧棱底面，分别为的中点．
    （Ⅰ）求证：平面平面；
    （Ⅱ）求与平面所成角的正弦值；
    （Ⅲ）求到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=1，若二面角C—AB—C1的大小为60°，则点C到平面C1AB的距离为（     ）
    A．B．C．D．1

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