Question

设A是△ABC中的最小角，且cosA=

a-1

a+1

，则实数a的取值范围是（　　）

• A、a≥3
• B、a＞-1
• C、-1＜a≤3
• D、a＞0

Answer 1

分析：根据题意得 0°＜A≤60°，即

1

2

≤cosA＜1，求出a的取值范围．

解答：解：∵A是△ABC中的最小角，
∴由三角形的内角和定理得 0°＜A≤60°，
∴

1

2

≤cosA＜1，
即

1

2

≤

a-1

a+1

＜1，
该不等式可化为

a-1 a+1 ≥ 1 2 ① a-1 a+1 ＜1②

，
解①得a＜-1，或a≥3；
解②得a＞-1；
∴不等式组的解集为{a|a≥3}．
故选：A．

点评：本题考查了余弦函数的单调性和值域的问题，是基础题．