已知椭圆长半轴与短半轴之比是5：3，焦距是8，焦点在x轴上，则此椭圆的标准方程是

A.
$数学公式$ + $数学公式$ =1
B.
$数学公式$ + $数学公式$ =1
C.
$数学公式$ + $数学公式$ =1
D.
$数学公式$ + $数学公式$ =1

B
分析：设椭圆的标准方程为： $\text{[math]}$ ，根据椭圆长半轴与短半轴之比是5：3，焦距是8，可求椭圆的标准方程．
解答：由题意，设椭圆的标准方程为： $\text{[math]}$
∵椭圆长半轴与短半轴之比是5：3，焦距是8
∴a：b=5：3，16=a²-b²
∴a²=25，b²=9
∴椭圆的标准方程是 $\text{[math]}$
故选B．
点评：本题以椭圆的性质为载体，考查椭圆的标准方程，解题时应注意c²=a²-b²

练习册系列答案

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已知椭圆C1：

=1(a＞b＞0)的离心率为

，直线l：y=x+2

与以原点为圆心、以椭圆C₁的短半轴长为半径的圆相切．
（Ⅰ）求椭圆C₁的方程．
（Ⅱ）设椭圆C₁的左焦点为F₁，右焦点为F₂，直线l₁过点F₁，且垂直于椭圆的长轴，动直线l₂垂直l₁于点P，线段PF₂的垂直平分线交l₂于点M，求点M的轨迹C₂的方程；
（Ⅲ）若AC、BD为椭圆C₁的两条相互垂直的弦，垂足为右焦点F₂，求四边形ABCD的面积的最小值．

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已知椭圆长半轴与短半轴之比是5：3，焦距是8，焦点在x轴上，则此椭圆的标准方程是（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知椭圆长半轴与短半轴之比是5∶3，焦距是8，焦点在x轴上，则此椭圆的标准方程是

[　　]

A．