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设等差数列的前项和为,若对任意的等差数列及任意的正整
都有不等式设等差数列的前项和为,若对任意的等差数列及任意的
正整数都有不等式成立,则实数的最大值成立,则实数的最大
值为        

解析试题分析:
因为,所以,令,则
的最小值为,所以
考点:本小题主要考查等差数列的通项公式、前项和的计算和灵活应用,以及不等式
恒成立问题,考查学生转化问题的能力和运算求解能力.
点评:解决此题的关键在于将不等式转化为解答此类问题时要注意
灵活转化.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知等差数列的前项和为,是方程的两根,且,则数列的公差为.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

等差数列{an}中,a1+a9=10,则a5 的值为      

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

给出若干数字按下图所示排成倒三角形,其中第一行各数依次是l,2,3,…,2013,从第二行起每一个数都等于它“肩上”两个数之和,最后一行只有一个数M,则这个数M是        。  

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

两个等差数列­­="___________"

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如果等差数列中,,那么                  

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已知等差数列满足,则前10项和   

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

在数列中,如果对任意的,都有为常数),则称数列为比等差数列,称为比公差.现给出以下命题:①若数列满足),则该数列不是比等差数列;②若数列满足,则数列是比等差数列,且比公差;③等比数列一定是比等差数列,等差数列不一定是比等差数列;④若是等差数列,是等比数列,则数列是比等差数列.
其中所有真命题的序号是_________________.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

等差数列的前项和为,且.
(1)数列满足:求数列的通项公式;
(2)设求数列的前项和

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