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3.已知函数f(x)在R上可导,且f(x)=x2+2x•f′(2),则f(-1)=9.

分析 根据题意,首先对f(x)求导,可得f′(x)=2x+2f′(2),在其中令x=2,可得f′(2)=-4,即可得f(x)的解析式,进而令x=-1计算可得答案.

解答 解:f(x)=x2+2xf′(2),则f′(x)=2x+2f′(2),
令x=2,可得f′(2)=4+2f′(2),易得f′(2)=-4,
则f(x)=x2-8x,
则f(-1)=1+8=9,
故答案为:9.

点评 本题考查导数的计算,解题时注意f′(2)是常数,首先由特殊值法求出其具体值即可.

练习册系列答案
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