Question

有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮10000千克，乙每次购粮食10000元，在两次统计中，购粮的平均价格较低的是（　　）

A．甲

B．乙

C．一样低

D．不确定

Answer 1

分析：设第一次购粮价格为x元/千克，第二次购粮价格为y元/千克．x≠y．
则甲两次购粮食的平均价格=

10000x+10000y

20000

=

x+y

2

，乙两次购粮食的平均价格=

20000

10000 x + 10000 y

=

2xy

x+y

，再利用重要不等式的性质即可得出．

解答：解：设第一次购粮价格为x元/千克，第二次购粮价格为y元/千克．x≠y．
则甲两次购粮食的平均价格=

10000x+10000y

20000

=

x+y

2

，
乙两次购粮食的平均价格=

20000

10000 x + 10000 y

=

2xy

x+y

，
∵（x-y）²＞0，∴（x+y）²＞4xy，∴

x+y

2

＞

2xy

x+y

．
因此在两次统计中，购粮的平均价格较低的是乙．
故选B．

点评：正确理解平均价格的含义、重要不等式等是解题的关键．