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命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是
存在一个能被2整除的数不是偶数
存在一个能被2整除的数不是偶数
分析:根据已知我们可得命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定应该是一个特称命题,根据全称命题的否定方法,我们易得到结论.
解答:解:命题“所有能被2整除的数都是偶数”是一个全称命题.
其否定一定是一个特称命题,结合全称命题的否定方法,我们易得,
命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是:存在一个能被2整除的数不是偶数.
故答案为:存在一个能被2整除的数不是偶数.
点评:本题考查的知识点是命题的否定,做为新高考的新增内容,全称命题和特称命题的否定是考查的热点.
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7、命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定 是(  )

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命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列四个命题中:
①设经x,y∈R,则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要不充分条件;
②命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是:“存在一个能被2整除的整数不是偶数”;
③已知命题“如果|a|≤1,那么关于x的不等式(a2-4)x2+(a+2)x-1≥0的解集为∅”,它的逆命题是假命题;
④“m=1”是“直线(m+2)x+my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的充要条件;
则所有正确命题的序号有
②③
②③

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年广东省广州六校高三第二次联考文科数学试卷 题型:选择题

命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是(    )

A.所有不能被2整除的数都是偶数

B.所有能被2整除的数都不是偶数

C.存在一个不能被2整除的数是偶数

D.存在一个能被2整除的数不是偶数

 

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