Question

要得到函数y=2sin（3x-

π

5

）的图象，只需将函数y=2sin3x的图象（　　）

• A．向左平移

  π

  5

  个单位
• B．向右平移

  π

  5

  个单位
• C．向左平移

  π

  15

  个单位
• D．向右平移

  π

  15

  个单位

Answer 1

分析：[解法一]记f（x）=2sin3x，则y=2sin（3x-

π

5

）=f[（x-

π

15

）]，根据函数图象平移“左加右减”的规律，可得只需将函数y=2sin3x的图象向右平移

π

15

个单位，即可得函数y=2sin（3x-

π

5

）的图象．
[解法二]因为函数y=2sin3x的图象经过原点，函数y=2sin（3x-

π

5

）的图象经过点（

π

15

，0），平移后原图象上的原点被移到点（

π

15

，0），可得函数图象是按向量

a

=（

π

15

，0）进行的平移，得到D项符合题意．

解答：解：[解法一]设函数y=2sin3x=f（x），则函数y=2sin（3x-

π

5

）=f[（x-

π

15

）]，
∴函数y=2sin（3x-

π

5

）的图象，是由函数y=2sin3x的图象向右平移

π

15

单位而得．
[解法二]因为函数y=2sin3x的图象经过原点（0，0），函数y=2sin（3x-

π

5

）的图象经过点（

π

15

，0），
说明平移后原点被移到点（

π

15

，0），所以函数图象是按向量

a

=（

π

15

，0）进行的平移，即向右平移

π

15

个单位
故选D

点评：本题通过图象的平移，要我们找函数y=2sin（3x-

π

5

）的图象与函数y=2sin3x图象之间的关系，着重考查了函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．