【题目】某校从参加高三年级期末统考测试的学生中抽出80名学生,其数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示.
(Ⅰ)估计这次测试数学成绩的中位数;
(Ⅱ)假设在[90,100]段的学生的数学成绩都不相同,且都超过94分.若将频率视为概率,现用简单随机抽样的方法,从95,96,97,98,99,100这6个数中任意抽取3个数,有放回地抽取了3次,记这3次抽取中,恰好是三个学生的数学成绩的次数为,求的分布列.
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【题目】某市教育与环保部门联合组织该市中学参加市中学生环保知识团体竞赛,根据比赛规则,某中学选拔出8名同学组成参赛队,其中初中学部选出的3名同学有2名女生;高中学部选出的5名同学有3名女生,竞赛组委会将从这8名同学中随机选出4人参加比赛.
(1)设“选出的4人中恰有2名女生,而且这2名女生来自同一个学部”为事件A,求事件A的概率P(A);
(2)设X为选出的4人中女生的人数,求随机变量X的分布列和数学期望.
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【题目】在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足向量 =(cosA,cosB), =(a,2c﹣b), ∥ .
(1)求角A的大小;
(2)若a=2 ,求△ABC面积的最大值.
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【题目】有2名男生、3名女生,在下列不同条件下,求不同的排列方法总数.
(1)全体站成一排,甲不站排头也不站排尾;
(2)全体站成一排,女生必须站在一起;
(3)全体站成一排,男生互不相邻.
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【题目】在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且 acosC=(2b﹣ c)cosA.
(1)求角A的大小;
(2)求cos( ﹣B)﹣2sin2 的取值范围.
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【题目】在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD是菱形,且AB=AA1 , ∠A1AB=∠A1AD=60°.
(1)求证:平面A1BD⊥平面A1AC;
(2)若BD= D=2,求平面A1BD与平面B1BD所成角的大小.
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【题目】在平面直角坐标系中,点0(0,0),P(6,8),将向量 绕点O逆时针方向旋转 后得向量 ,则点Q的坐标是( )
A.(﹣7 ,﹣ )
B.(﹣7 , )
C.(﹣4 ,﹣2)
D.(﹣4 ,2)
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