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    12．已知$a={log_{\frac{1}{3}}}5$，b=0.53，$c={log_{\frac{1}{5}}}3$，则a，b，c三者的大小关系是（　　）
    A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．a＜b＜c

    分析 由于$a={log_{\frac{1}{3}}}5$=-log35＜-1，-1＜$c={log_{\frac{1}{5}}}3$=-log53＜0，0＜b=0.53＜1，即可得出大小关系．

    解答 解：∵$a={log_{\frac{1}{3}}}5$=-log35＜-1，-1＜$c={log_{\frac{1}{5}}}3$=-log53＜0，0＜b=0.53＜1，
    ∴a＜c＜b．
    故选：C．

    点评 本题考查了指数函数与对数函数的单调性、对数的换底公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    （1）求a、c的值；
    （2）是否存在实数m，使函数g（x）=f（x）-mx在区间[m，m+2]上有最小值-5？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．

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