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    已知数列，，，，，为数列的前项和，为数列的前项和.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）求数列的前项和；
    （3）求证：.
    （1）；（2）；（3）详见解析.

    试题分析：（1）解法一是根据数列递推式的结构选择累加法求数列的通项公式；解法二是在数列的递推式两边同时除以，然后利用待定系数法求数列的通项公式，进而求出数列的通项公式；（2）先求出数列的通项公式，然后根据数列的通项结构，选择裂项相消法求数列的前项和；（3）对数列中的项利用放缩法
    ，然后利用累加法即可证明所要证的不等式.
    试题解析：（1）法一：，

    法二：
     

    （2）


    （3）证明：，
    .
    4.利用放缩法证明数列不等式
    练习册系列答案
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    已知等差数列的前项和为，且、成等比数列.
    （1）求、的值；
    （2）若数列满足，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的相邻两项，是关于方程的两根，且.
    （1）求证：数列是等比数列；
    （2）求数列的前项和；
    （3）设函数，若对任意的都成立，求实数 的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an＝Sn＋1（n∈N*）；
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若，cn＝，且{cn}的前n项和为Tn，求使得 对n∈N*都成立的所有正整数k的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是单调递增的等差数列，首项，前项和为；数列是等比数列，首项
    （1）求的通项公式；
    （2）令求的前20项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列的首项为，公差为，且不等式的解集为．
    （I）求数列的通项公式；
    （II）若，求数列前项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列的通项公式为，其前n项和为，则在数列中，有理数项的项数为（  ）
    A．42B．43 C．44D．45

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    己知数列的前n项和为，，当n≥2时，，，成等差数列. （1）求数列的通项公式；
    （2）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列的通项公式，则该数列的前（  ）项之和等于.
    A．B．C．D．

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