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    已知数列{an}中，an=n（n∈N+），把它的各项依次排列如图所示的三角形状，第一行1项，第二行3项，…第一行 a1
    每行依次比上一行多两项，第二行 a2，a3，a4，若a2012被排在第S行第t项（从左往右）的位置，第三行 a5，a6，a7，a8，a9
    则S=
    45
    45
    t=
    76
    76
    ．…
    分析：观察图形，得到规律：第m行的最后一个数是am2，第m行中有2m-1项，由442=1936，452=2025，知第45行的第一项为a1937，由此能求出结果．
    解答：解：由题意知第一行的最后一个数字是a1，第二行的最后一个数字是a4，第三行的最后一个数字是a9，
    ∴第m行的最后一个数是am2，
    ∵442=1936，452=2025，
    ∴a2012被排在第45行，
    ∵第一行中有2×1-1=1项，
    第二行中有2×2-1=3项，
    第三行中有2×3-1=5项，
    ∴第m行中有2m-1项，
    ∴第45行中有89项，
    ∵第45行中的第89项为a2025，第44行的最后一项为a1936，
    ∴第45行的第一项为a1937，
    ∴a2012是第45行的第76年元素． 
    故答案为：45，76．
    点评：本题考查数列中元素的位置的判断，解题时要认真审题，仔细观察，注意总结规律，合理地进行等价转化．
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    已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
    1
    3n+1
    (n∈N*)    ，则
    lim
    n→∞
    an    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    1+2an
    ，则{an}的通项公式an=
    1
    2n-1
    1
    2n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
    n+1
    2
    an+1(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    2n
    an
    }    的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，Sn    为数列的前n项和，且Sn与
    1
    an
    的一个等比中项为n(n∈N*    ），则
    lim
    n→∞
    Sn    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A、
    n
    2n
    B、
    n
    2n-1
    C、
    n
    2n-1
    D、
    n+1
    2n

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