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f(x)=x2-bx+c,不等式f(x)<0的解集是(-1,3),f(7+|t|)>f(1+t2),求实数t的取值范围.

 

-3<t<3

【解析】x2-bx+c<0的解集是(-1,3),

>0-1,3x2-bx+c=0的两根,

∵函数f(x)=x2-bx+c图象的对称轴方程为x==1,f(x)[1,+)上是增函数,

又∵7+|t|7>1,1+t21,

则由f(7+|t|)>f(1+t2),7+|t|>1+t2,

|t|2-|t|-6<0,亦即(|t|+2)(|t|-3)<0,

|t|<3,-3<t<3.

 

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某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的5个问题中,选手若能连续正确回答出两个问题,即停止答题,晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8,且每个问题的回答结果相互独立,则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于   .

 

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若曲线C:x2+4xy+2y2=1在矩阵M=对应的线性变换作用下变成曲线C':x2-2y2=1.

(1)a,b的值.

(2)M的逆矩阵M-1.

 

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关于实数x的不等式|x-(a+1)2|(a-1)2x2-3(a+1)x+2(3a+1)0(aR)的解集分别为A,B.求使AB成立的a的取值范围.

 

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通过随机询问110名性别不同的行人,对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查,得到如下的2×2列联表:

 

总计

走天桥

40

20

60

走斑马线

20

30

50

总计

60

50

110

由χ2=算得,

χ2=7.8.

以下结论正确的是(  )

(A)99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”

(B)99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别无关”

(C)在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“选择过马路的方式与性别有关”

(D)在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“选择过马路的方式与性别无关”

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业七十三第十章第十节练习卷(解析版) 题型:选择题

关于线性回归,以下说法错误的是(  )

(A)自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系

(B)在平面直角坐标系中用描点的方法得到的表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图

(C)线性回归直线方程最能代表观测值x,y之间的关系,且其回归直线一定过样本中心点(,)

(D)甲、乙、丙、丁四位同学各自对A,B两变量的线性相关性作试验,并由回归分析法分别求得相关系数rxy如下表

 

rxy

0.82

0.78

0.69

0.85

则甲同学的试验结果体现A,B两变量更强的线性相关性

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业七十一第十章第八节练习卷(解析版) 题型:填空题

随机变量η的分布列如下:

η

1

2

3

4

5

6

P

0.2

x

0.35

0.1

0.15

0.2

则①x=     ;P(η>3)=     ;

P(1<η≤4)=     .

 

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科目:高中数学 来源:2014年陕西省咸阳市高考模拟考试(一)理科数学试卷(解析版) 题型:填空题

dx + .

 

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