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    三角形的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量
    m
    =（c-a，b-a），
    n
    =（a+b，c），若
    m
    ∥
    n
    ．
    （1）求角B的大小．
    （2）求sinA+sinC的取值范围．
    （1）∵
    m
    ∥
    n
    ．
    ∴c（c-a）=（a+b）（b-a），
    ∴c2-ac=b2-a2，
    ∴cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    1
    2

    ∴B=
    π
    3

    （2）∵A+B+C=π，∴A+C=
    2π
    3

    ∴sinA+sinC=sinA+sin（
    2π
    3
    -A）=sinA+
    		3
    2
    cosA+
    1
    2
    sinA=
    		3
    sin（A+
    π
    6
    ）
    ∵0＜A＜
    2π
    3

    ∴
    π
    6
    ＜A+
    π
    6
    ＜
    5
    6
    π
    ∴
    1
    2
    ＜sin（A+
    π
    6
    ）≤1，
    ∴
    		3
    2
    ＜sinA+sinC≤
    		3
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三角形的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量
    m
    =（c-a，b-a），
    n
    =（a+b，c），若
    m
    ∥
    n
    ．
    （1）求角B的大小．
    （2）求sinA+sinC的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三角形的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量
    m
    =(c-a，b-a)，
    n
    =(a+b，c)    ，若
    m
    ∥
    n
    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）用A表示sinA+sinC，记作f（A），求函数y=f（A）的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三角形的三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，设向量
    m
    =(2a-c，b)    ，
    n
    =(cosC，cosB)    ，若
    m
    ∥
    n
    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若△ABC的面积为
    		3
    ，求AC边的最小值，并指明此时三角形的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，2），向量
    b
    与向量
    a
    的夹角为
    3π
    4
    ，且
    a
    •
    b
    =-2，
    （1）求向量
    b
    ；
    （2）若
    t
    =（1，0）且
    b
    ⊥
    t
    ，
    c
    =（cosA，2cos 2
    C
    2
    ），其中A、C是△ABC的内角，若三角形的三内角A、B、C依次成等差数列，试求|
    b
    +
    c
    |的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖南长郡中学高三年级分班考试理科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分8分）

    三角形的三内角A，B，C所对边的长分别为

    求：

       （1）角B的大小；

       （2）的取值范围.

     

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