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    求值sin（-1 071°）sin 99°+sin（-171°）sin（-261°）+tan（-1 089°）tan（-540°）

    解：∵sin（-1 071°）sin 99°+sin（-171°）sin（-261°）+tan（-1 089°）tan（-540°）
    =（-sin1 071°）sin 99°+sin171°sin261°+tan1 089°tan540°
    =-sin（3×360°-9°）sin（90°+9°）+sin（180°-9°）sin（270°-9°）+tan（3×360°+9°）tan（360°+180°）
    =sin9°cos9°-sin9°cos9°+tan9°tan180°
    =0+0=0．
    ∴原式=0．
    分析：利用诱导公式将所求关系式中的角转化为（0°，90°）上的，再利用三角函数间的关系求值即可．
    点评：本题考查诱导公式，将所求关系式中的角转化为（0°，90°）是关键，也是难点，属于中档题．
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    已知sinθ+cosθ=
    15
    ，θ∈（0，π）．求值：（1）tanθ；（2）sin3θ+cos3θ

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求值：
    （1）求
    lg
    		27
    +lg8-lg
    		1000
    1
    2
    lg0.3+lg2
    +(
    		5
    -2)0+0.027-
    2
    3
    ×(-
    1
    3
    )-2    的值．
    （2）已知0＜x＜
    π
    4
    ，sin(
    π
    4
    -x)=
    5
    13
    ，求
    cos2x
    cos(
    π
    4
    +x)
    的值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ+cosθ=
    15
    ，θ∈（0，π）．求值：
    （1）tanθ；
    （2）sinθ-cosθ；
    （3）sin3θ+cos3θ

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求值：
    （1）已知cos(α-
    β
    2
    )    =-
    4
    5
    ，sin（β-
    α
    2
    ）=
    5
    13
    ，且
    π
    2
    ＜α＜π，0＜β＜
    π
    2
    ，求cos
    α+β
    2
    的值；
    （2）已知tanα=4
    		3
    ，cos（α+β）=-
    11
    14
    ，α、β均为锐角，求cosβ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）已知tanα=2，求
    sinα+cosα
    sinα-cosα
    +cos2α    的值；
    （Ⅱ）求值：(
    		2
    -1)0+(
    		8
    )-
    4
    3
    +lg20-lg2-log23•log32+2log2
    3
    4
    ．

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