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    已知双曲线C：的右焦点为，过的直线与C交于两点，若，则满足条件的的条数为        .

    试题分析：由题意可以算出若直线过且垂直于轴，则此时，所以符合要求的和双曲线右支有两个交点的直线有一条；又，所以和双曲线的左右两支分别有一个交点的直线有两条符合要求，所以满足条件的直线共有条.
    点评：直线与圆锥曲线的位置关系问题，一般运算比较复杂，要尽量数形结合简化运算.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (满分12分)已知点，直线： 交轴于点，点是上的动点，过点垂直于的直线与线段的垂直平分线交于点．
    （Ⅰ）求点的轨迹的方程；（Ⅱ）若 A、B为轨迹上的两个动点，且 证明直线AB必过一定点，并求出该定点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆和双曲线有相同的焦点、，P是两曲线的一个公共点，则的值是（　）
    A．m-aB．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点(，4)，求其方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设抛物线y2 = 8x的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线与抛物线有公共点,则直线的斜率的取值范围是（   ）
    A．[－,]B．[－2 , 2 ]C．[－1 , 1 ]D．[－4 , 4 ]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆上的任意一点到它的两个焦点， 的距离之和为，且其焦距为．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）已知直线与椭圆交于不同的两点Ａ，Ｂ．问是否存在以Ａ，Ｂ为直径
    的圆 过椭圆的右焦点．若存在，求出的值；不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆和圆,若上存在点,使得过点引圆的两条切线,切点分别为,满足,则椭圆的离心率的取值范围是        .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等轴双曲线x2-y2=a2与直线y=ax(a>0)没有公共点，则a的取值范围(     )
    A．a=1B．0<a<1 C．a>1D．a≥1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    经过点P（4，-2）的抛物线标准方程为（   ）
    A．y2=x或x2=-8yB．y2=x或y2=8x
    C．y2=-8xD．x2=-8y

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