练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （本小题满分12分）
    已知正数数列的前n项和为，且，数列满足    
    （Ⅰ）求数列的通项公式与的前n项和；
    （Ⅱ）设数列的前项和为，求证：.
    （1）
    （2）
      
    本试题主要是考查了数列的通项公式的求解和数列求和的综合运用。
    （1）因为，那么对于n=1或n》2,分情况讨论得到其通项公式。从而。
    （2）根据第一问中通项公式，得到新数列的表达式，然后利用错位相减法得到数列的和的运用。
    解： （1）易得  
    当，    


    ………………7分
    两式相减得
                               

      
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列的通项是关于x的不等式　 的解集中整数的个数.
    （1）求并且证明是等差数列；
    （2）设m、k、p∈N*，m+p=2k，求证：＋≥；
    （3）对于（2）中的命题，对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗？如果成立，
    请证明你的结论，如果不成立，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知公差不为零的等差数列的前4项和为10，且成等比数列.
    （Ⅰ）求通项公式；
    （Ⅱ）设,求数列的前项和.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列中，，且满足，．
    （I）求数列的通项公式；
    （II）设为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设等差数列的前项和为，公比是正数的等比数列的前项和为，已知
    （1）求的通项公式。
    （2）若数列满足 求数列的前项和。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知 是数列的前项和，且
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设各项均不为零的数列中，所有满足的正整数的个数称为这个数列 的变号数，令（n为正整数），求数列的变号数；
    （3）记数列的前的和为，若对恒成立，求正整数的最小值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设Sn是等差数列的前n项和，若S7 = 35，则a4 的值为（   ）
    A．8B．5C．6D．7

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为综合治理交通拥堵状况，缓解机动车过快增长势头，一些大城市出台了“机动车摇号上牌”的新规．某大城市2012年初机动车的保有量为600万辆，预计此后每年将报废本年度机动车保有量的5%，且报废后机动车的牌照不再使用，同时每年投放10万辆的机动车牌号，只有摇号获得指标的机动车才能上牌．经调研，获得摇号指标的市民通常都会在当年购买机动车上牌．
    （1）问：到2016年初，该城市的机动车保有量为多少万辆；
    （2）根据该城市交通建设规划要求，预计机动车的保有量少于500万辆时，该城市交通拥堵状况才真正得到缓解．问：至少需要多少年可以实现这一目标．
    （参考数据：，，，）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等差数列（公差不为零）和等差数列，如果关于的方程
    有解，那么以下九个方程已知等差数列（公差不为零）和等差数列，如果关于的方程， 中，
    无解的方程最多有      个

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案