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    【题目】在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为，（为参数），曲线C的参数方程为（α为参数）．

    （Ⅰ）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（3，），判断点P与直线l位置关系；

    （Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．

    【答案】（Ⅰ）点在直线上；

    （Ⅱ）.

    【解析】

    （1）把极坐标系下的点化为直角坐标得点，把点代入直线的方程，即可求解

    （2）设出点Q的坐标，代入点到直线的距离公式，求出函数的最小值即为距离的最小值

    （1）把极坐标系下的点化为直角坐标得点.

    因为点的直角坐标满足直线的方程，

    所以点在直线上.

    （2）因为点Q在曲线C上，可设点Q的坐标为，从而点Q到直线的距离为

    由此得，当时，取得最小值，且最小值为

    练习册系列答案
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    A. B. C. D.

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    【题目】如图，在正方体中，E，F，M，N分别是，BC，，的中点.

    （1）求证：平面平面NEF;

    （2）求二面角的平面角的正切值.

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    【题目】已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）+1（）的最小正周期为π，且．

    （1）求ω和φ的值；

    （2）函数f（x）的图象纵坐标不变的情况下向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，

    ①求函数g（x）的单调增区间；

    ②求函数g（x）在的最大值．

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    【题目】2019年4月22日是第50个世界地球日，半个世纪以来，这一呼吁热爱地球环境的运动已经演变为席卷全球的绿色风暴，让越来越多的人认识到保护环境、珍惜自然对人类未来的重要性．今年，自然资源部地球日的主题是“珍爱美丽地球，守护自然资源”．某中学举办了以“珍爱美地球，守护自然资源”为主题的知识竞赛．赛后从该校高一和高二年级的参赛者中随机抽取100人，将他们的竞赛成绩分为7组：[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并得到如下频率分布表：

    现规定，“竞赛成绩≥80分”为“优秀”“竞赛成绩＜80分”为“非优秀”

    （Ⅰ）请将下面的2×2列联表补充完整；

    优秀

    非优秀

    合计

    高一

    50

    高二

    15

    合计

    100

    （Ⅱ）判断是否有99%的把握认为“竞赛成绩与年级有关”？

    附：独立性检验界值

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    【题目】对于函数，若，则称为的“不动点”，若，则称为的“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，那么，

    (1)求函数的“稳定点”;

    (2)若，且，求实数的取值范围.

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    【题目】已知椭圆的半焦距为，圆与椭圆有且仅有两个公共点，直线与椭圆只有一个公共点.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）已知动直线过椭圆的左焦点，且与椭圆分别交于两点，试问：轴上是否存在定点，使得为定值?若存在，求出该定值和点的坐标；若不存在，请说明理由.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点，直线，设圆的半径为1， 圆心在上.

    （1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线方程；

    （2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.

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    【题目】在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若sin A＋cos A＝1－sin.

    (1)求sin A的值；

    (2)若c2－a2＝2b，且sin B＝3cos C，求b.

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