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    已知命题：，，那么下列结论正确的是(   )

    A．，     B．，  

    C．，     D．，

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：命题是特称命题，它的否定是全称命题.

    考点：本小题主要考查了特称命题的否定.

    点评：解决此类问题的关键是掌握好全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题.

     

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    阅读下面一段文字：已知数列{an}的首项a1=1，如果当n≥2时，an-an-1=2，则易知通项an=2n-1，前n项的和Sn=n2．将此命题中的“等号”改为“大于号”，我们得到：数列{an}的首项a1=1，如果当n≥2时，an-an-1＞2，那么an＞2n-1，且Sn＞n2．这种从“等”到“不等”的类比很有趣．由此还可以思考：要证Sn＞n2，可以先证an＞2n-1，而要证an＞2n-1，只需证an-an-1＞2（n≥2）．结合以上思想方法，完成下题：
    已知函数f（x）=x3+1，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an），若数列{an}的前n项的和为Sn，求证：Sn≥2n-1．

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    阅读下面一段文字：已知数列{an}的首项a1=1，如果当n≥2时，an-an-1=2，则易知通项an=2n-1，前n项的和Sn=n2．将此命题中的“等号”改为“大于号”，我们得到：数列{an}的首项a1=1，如果当n≥2时，an-an-1＞2，那么an＞2n-1，且Sn＞n2．这种从“等”到“不等”的类比很有趣．由此还可以思考：要证Sn＞n2，可以先证an＞2n-1，而要证an＞2n-1，只需证an-an-1＞2（n≥2）．结合以上思想方法，完成下题：
    已知函数f（x）=x3+1，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an），若数列{an}的前n项的和为Sn，求证：Sn≥2n-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

    （本小题满分14分）

    阅读下面一段文字：已知数列的首项，如果当时，，则易知通项，前项的和. 将此命题中的“等号”改为“大于号”，我们得到：数列的首项，如果当时，，那么，且. 这种从“等”到“不等”的类比很有趣。由此还可以思考：要证，可以先证，而要证，只需证（）. 结合以上思想方法，完成下题：

    已知函数，数列满足，，若数列的前项的和为，求证：.

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年湖北省部分重点中学联考高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    阅读下面一段文字：已知数列{an}的首项a1=1，如果当n≥2时，an-an-1=2，则易知通项an=2n-1，前n项的和Sn=n2．将此命题中的“等号”改为“大于号”，我们得到：数列{an}的首项a1=1，如果当n≥2时，an-an-1＞2，那么an＞2n-1，且Sn＞n2．这种从“等”到“不等”的类比很有趣．由此还可以思考：要证Sn＞n2，可以先证an＞2n-1，而要证an＞2n-1，只需证an-an-1＞2（n≥2）．结合以上思想方法，完成下题：
    已知函数f（x）=x3+1，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an），若数列{an}的前n项的和为Sn，求证：Sn≥2n-1．

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