练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知锐角三角形ABC中，|
    AB
    |=4，|
    AC
    |=1，三角形的面积为
    		3
    ，则
    AB
    •
    CA
    的值为（　　）
    分析：由已知条件知，要求用数量积的定义求
    AB
    •
    CA
    ，还需要求向量
    AB
    与
    CA
    夹角的余弦值
    解答：解：三角形ABC的面积S=
    1
    2
    |
    AB
    |•|
    CA
    |•sinA=
    1
    2
    ×4×1×sinA=
    		3

    ∴sinA=
    		3
    2

    又∵三角形ABC是锐角三角形
    ∴由平方关系的cosA=
    1
    2

    ∴
    AB
    •
    CA
    =|
    AB
    | •|
    CA
    | cos(π-A)
    =4×1×（-cosA）
    =4×1×（-
    1
    2
    ）
    =-2
    故选D
    点评：本题考查用定义求向量的数量积，要特别注意两个向量的夹角
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角三角形ABC中，sin（A+B）=
    3
    5
    ，sin（A-B）=
    1
    5
    ．
    （Ⅰ）求证：tanA=2tanB；
    （Ⅱ）设AB=3，求AB边上的高．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角三角形△ABC内角A、B、C对应边分别为a，b，c．tanA=
    		3
    bc
    b2+c2-a2
    ．
    （Ⅰ）求A的大小；
    （Ⅱ）求cosB+cosC的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角三角形ABC中，定义向量
    m
    =（sinB，-
    		3
    ），
    n
    =（cos2B，4cos2
    B
    2
    -2），且
    m
    ∥
    n

    （1）求函数f（x）=sin2xcosB-cos2xsinB的单调减区间；
    （2）若b=1，求△ABC的面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角三角形ABC中内角A、B、C的对边分别为a，b，c，a2+b2=6abcosC，且sin2C=2sinAsinB．
    （1）求角C的值；
    （2）设函数f(x)=sin(ωx-
    π
    6
    )-cosω
    x
     
     
    (ω＞0)    ，且f（x）图象上相邻两最高点间的距离为π，求f（A）的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•卢湾区二模）（文）已知锐角三角形ABC的三边为连续整数，且角A、B满足A=2B．
    （1）当
    π
    5
    ＜B＜
    π
    4
    时，求△ABC的三边长及角B（用反三角函数值表示）；
    （2）求△ABC的面积S．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案