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下列命题
①幂函数中不存在既不是奇函数又不是偶函数的函数;
②图象不经过点(-1,1)的幂函数一定不是偶函数;
③如果两个幂函数的图象有三个公共点,那么这两个幂函数相同;
④幂函数的图象不可能在第四象限.
其中正确的题号是
②④
②④
分析:对于选项①,y=
x
就是反例;对于②由于幂函数一定过(1,1)点,又为偶函数,因此必过(-1,1)点;对于③y=x与y=x3都过(0,0),(-1,-1),(1,1)三个点.而两函数不同,对于④当x>0时,y=xα一定大于0,因此不可能图象过第四象限.
解答:解:对于选项①,∵幂函数y=
x
既不是奇函数又不是偶函数,
故①是假命题;
对于②,∵幂函数的图象都过(1,1),偶函数的图象关于y轴对称,
∴图象不经过点(-1,1)的幂函数一定不是偶函数,故②正确;
对于③,y=x与y=x3都过(0,0),(-1,-1),(1,1)三个点.而两函数不同,
故③不正确;
对于④,当x>0时,y=xα一定大于0,因此不可能图象过第四象限,故④正确.
故答案为:②④.
点评:本题考查命题的真假判断,是基础题.解题时要认真审题,注意函数性质的合理运用.
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下列命题
①幂函数中不存在既不是奇函数又不是偶函数的函数;
②图象不经过点(-1,1)的幂函数一定不是偶函数;
③如果两个幂函数的图象有三个公共点,那么这两个幂函数相同;
④幂函数的图象不可能在第四象限.
其中正确的题号是   

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题:①幂函数中不存在既不是奇函数又不是偶函数的函数;

②图象不经过点的幂函数一定不是偶函数;

③如果两个幂函数的图象具有三个公共点,那么这两个幂函数相同;

④幂函数的图象不可能在第四象限内。其中正确的题号是                

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