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4.集合A={1,3,a2},集合B={a+1,a+2},若B∪A=A,则实数a=2.

分析 根据并集的意义,由A∪B=A得到集合B中的元素都属于集合A,列出关于a的方程,求出方程的解得到a的值.

解答 解:由A∪B=A,得到B⊆A,
∵A={1,3,a2},集合B={a+1,a+2},
∴a+1=1,a+2=a2,或a+1=a2,a+2=1,或a+1=3,a+2=a2,或a+1=a2,a+2=3,
解得:a=2.
故答案为2.

点评 此题考查了并集的意义,以及集合中元素的特点.集合中元素有三个特点,即确定性,互异性,无序性.学生做题时注意利用元素的特点判断得到满足题意的a的值.

练习册系列答案
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