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给定两个命题,p:对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立;q:关于x的方程x2-x+a=0有实数根;如果p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数a的取值范围。
解:对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立a=0或0≤a<4;
关于x的方程x2-x+a=0有实数根1-4a≥0a≤
如果p正确,且q不正确,有0≤a<4,且
<a<4;
如果p不正确,且q正确,有a<0或a≥4,且
∴a<0
所以实数a的取值范围为
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科目:高中数学 来源: 题型:

给定两个命题,P:对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立;Q:关于x的方程x2-x+a=0有实数根;如果P与Q中有且仅有一个为真命题,求实数a的取值范围.

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