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    若2x+y=6，x＞0，y＞0，求xy的最大值．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由题意可得6=2x+y≥2
    		2xy
    ，变形可得xy≤
    9
    2
    ，验证等号成立的条件即可．
    解答： 解：∵2x+y=6，x＞0，y＞0，
    ∴6=2x+y≥2
    		2xy
    ，变形可得xy≤
    9
    2
    ，
    当且仅当2x=y即x=
    3
    2
    且y=3时取等号，
    ∴xy的最大值为
    9
    2
    点评：本题考查基本不等式，属基础题．
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    π
    3
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    已知α∈（
    π
    2
    ，π），sin（
    π
    4
    +α）=
    3
    5
    ，则cosα=
     
    ．

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    北京市周边某工厂生产甲、乙两种产品．一天中，生产一吨甲产品、一吨乙产品所需要的煤、水以及产值如表所示：
    用煤（吨）用水（吨）产值（万元）
    生产一吨甲种产品5310
    生产一吨乙种产品3512
    在APEC会议期间，为了减少空气污染和废水排放．北京市对该厂每天用煤和用水有所限制，每天用煤最多46吨，用水最多50吨．问该厂如何安排生产，才能是日产值最大？最大的产值是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的焦距为4，其长轴长和短轴长之比为
    		3
    ：1．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设F为椭圆C的右焦点，T为直线x=t（t∈R，t≠2）上纵坐标不为0的任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q．若OT平分线段PQ（其中O为坐标原点），求t的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）=2cos
    x
    2
    ，若△ABC满足f（A）=1，BC=7，sinB=
    5
    		3
    14
    ，求AC及AB的长．

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