Question

若函数y=x²-2x-4的定义域为[0，m]，值域为[-5，-4]，则m取值范围是（　　）

• A、[0，1]
• B、（1，2]
• C、[1，2]
• D、[0，2]

Answer 1

考点：二次函数在闭区间上的最值

专题：函数的性质及应用

分析：首先把函数转化为：函数y=x²-2x-4=（x-1）²-5，进一步当x=1时y=-5，当x=0或2是函数y=-4，则函数的定义域为[0，2]，最后确定参数的范围．

解答： 解：函数y=x²-2x-4=（x-1）²-5
当x=1时y=-5
当x=0或2时，函数y=-4
则函数的定义域为[0，2]
由于m²-2m-4≤-4
解得：0≤m≤2
所以求得：m的范围为[1，2]或[0，1]
进一步结合四个选项m的范围为[1，2]
故选：C

点评：本题考查的知识要点：二次函数顶点式与一般式的互化，根据值域确定定义域，及求参数的范围．