练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    给出命题：
    ①设l、m位直线，α为平面，若直线l∥m，且m?α，则l∥α；
    ②若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等或互补；
    ③设m、n是一对异面直线，则存在平面α，使m?α且n∥α；
    ④若一个二面角的两个面分别垂直于另一个二面角的两个面，则这两个二面角的平面角相等或互补．
    上述命题中真命题的个数为（　　）
    分析：①若直线l∥m，且m?α，则l∥α或l?α；②利用平行公理判断正误；③设m、n是一对异面直线，将m平移到n，则此两直线相交确定一平面α，使m?α且n∥α；④举出反例判断此命题是错误命题．
    解答：解：①若直线l∥m，且m?α，则l∥α或l?α，故①不正确；
    ②若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，
    则由平行公理知这两个角相等或互补，故②正确；
    ③设m、n是一对异面直线，将m平移到n，
    则此两直线相交确定一平面α，使m?α且n∥α，故③正确；
    ④一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，
    则这两个角的平面角相等或互补．错误命题，
    如图此种情况下，两个二面角没有关系．故④不正确．
    故选B．
    点评：本题考查命题的真假判断，是基础题．解题时要认真审题，注意平面的公理及其推论的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    15、给出命题：
    （1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；
    （2）设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
    （3）已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；
    （4）若点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心；
    （5）a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行．
    其中正确的命题是
    （2）（4）
    （只填序号）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    9、给出命题：
    （1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；
    （2）设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
    （3）已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；
    （4）a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行．
    其中正确命题个数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    5、设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，给出下列四个命题，正确命题的题号是
    ②
    ．
    ①若l⊥m，m?α，则l⊥α②若l⊥α，l∥m，则m⊥α
    ③若l∥α，m?α，则l∥m④若l∥α，m∥α，则l∥m

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设l，m，n表示三条不同的直线，α，β，γ表示三个不同的平面，给出下列四个命题：
    ①若l⊥α，m⊥α，则l∥m；
    ②若m?β，n是l在β内的射影，m⊥l，则m⊥n；
    ③若m?α，m∥n，则n∥α；
    ④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．    
    其中正确的命题是
    ①②
    ①②
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设l，m，n表示三条不同的直线，α，β，γ表示三个不同的平面，给出下列四个命题中真命题的个数为（　　）
    ①若l∥α，m∥l，m⊥β，则α⊥β；
    ②若m⊥α，m⊥n，则n∥α；
    ③若m，n为异面直线，m∥α，n∥α，m∥β，n∥β，则α∥β；
    ④若α⊥β，α⊥γ，则γ⊥β．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案