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【题目】在①;②,这两个条件中任选一个,补充在下面问题中,然后解答补充完整的题目.

中,内角的对边分别为,设的面积为,已知 .

1)求的值;

2)若,求的值.

注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.

【答案】1)见解析(2

【解析】

1)如果选择条件①,用余弦定理和三角形面积公式化简即得的值;如果选择条件②,利用正弦定理化简得,再求的值;(2)如果选择条件①,先求出,代入即得解;如果选择条件②,求出,再利用余弦定理即得解.

1)选择条件①:

由題意得.

整理可得

.所以,所以.

选择条件②:

因为

由正弦定理得

中,,所以

,所以

2)如果选择①,由,得,又

,解得.

代入中,

解得.

如果条件②:,解得,又a=10,

所以,所以.

练习册系列答案
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【题目】若函数对定义域内的每一个值,在其定义域内都存在唯一的,使成立,则该函数为“依附函数”.

(1)判断函数是否为“依附函数”,并说明理由;

(2)若函数在定义域上“依附函数”,求的取值范围;

(3)已知函数在定义域上为“依附函数”.若存在实数,使得对任意的,不等式都成立,求实数的最大值.

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【题目】新闻出版业不断推进供给侧结构性改革,深入推动优化升级和融合发展,持续提高优质出口产品供给,实现了行业的良性发展.下面是2012年至2016年我国新闻出版业和数字出版业营收增长情况,则下列说法错误的是( )

A. 2012年至2016年我国新闻出版业和数字出版业营收均逐年增加

B. 2016年我国数字出版业营收超过2012年我国数字出版业营收的2倍

C. 2016年我国新闻出版业营收超过2012年我国新闻出版业营收的1.5倍

D. 2016年我国数字出版营收占新闻出版营收的比例未超过三分之一

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【题目】如图,在四棱锥中,底面为梯形,,面的中点.

1)求证:

2)在线段上是否存在一点,使得?若存在,请证明你的结论;若不存在,请说明理由.

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【题目】2019年初,某高级中学教务处为了解该高级中学学生的作文水平,从该高级中学学生某次考试成绩中按文科、理科用分层抽样方法抽取人的成绩作为样本,得到成绩频率分布直方图如图所示,,参考的文科生与理科生人数之比为,成绩(单位:分)分布在的范围内且将成绩(单位:分)分为六个部分,规定成绩分数在分以及分以上的作文被评为“优秀作文”,成绩分数在50分以下的作文被评为“非优秀作文”.

1)求实数的值;

2)(i)完成下面列联表;

文科生/

理科生/

合计

优秀作文

6

______

______

非优秀作文

______

______

______

合计

______

______

400

ii)以样本数据研究学生的作文水平,能否在犯错误的概率不超过的情况下认为获得“优秀作文”与学生的“文理科“有关?

注:,其中.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【题目】四面体ABCD的每个顶点都在球O的表面上,AB是球O的一条直径,AC=2,BC=4,现有下面四个结论:

①球O的表面积为20π;AC上存在一点M,使得ADBM;

③若AD=3,BD=4;④四面体ABCD体积的最大值为.

其中所有正确结论的编号是( )

A.①②B.②④C.①④D.①③④

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【题目】如图,在多面体ABCDE中,平面平面ABC,且.

1)求AB的长;

2)若,求多面体ABCDE的体积.

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【题目】直线的参数方程是为参数),圆的极坐标方程是.

1)求圆的直角坐标方程;

2)过直线上的一点作一条倾斜角为的直线与圆交于两点,求的最小值.

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【题目】某调查机构对某校学生做了一个是否同意生“二孩”抽样调查,该调查机构从该校随机抽查了100名不同性别的学生,调查统计他们是同意父母生“二孩”还是反对父母生“二孩”,现已得知100人中同意父母生“二孩”占60%,统计情况如下表:

同意

不同意

合计

男生

a

5

女生

40

d

合计

100

(1)求 ad 的值,根据以上数据,能否有97.5%的把握认为是否同意父母生“二孩”与性别有关?请说明理由;

(2)将上述调查所得的频率视为概率,现在从所有学生中,采用随机抽样的方法抽取4 位学生进行长期跟踪调查,记被抽取的4位学生中持“同意”态度的人数为 X,求 X 的分布列及数学期望.

附:

0.15

0.100

0.050

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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