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    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，短轴的一个端点到右焦点的距离为2，则椭圆的方程为
     
    ．
    考点：椭圆的标准方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由于椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，短轴的一个端点到右焦点的距离为2，可得
    c
    a
    =
    		3
    2
    ，a=2，又b2=a2-c2=1．联立解出即可．
    解答： 解：∵椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，短轴的一个端点到右焦点的距离为2，
    ∴
    c
    a
    =
    		3
    2
    ，a=2，解得c=
    		3
    ．
    ∴b2=a2-c2=1．
    ∴椭圆的方程为
    x2
    4
    +y2    =1．
    故答案为：
    x2
    4
    +y2    =1．
    点评：本题查克拉椭圆的标准方程及其性质，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，?ABCD中，
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，H、M是AD、DC的中点，
    BF
    =
    1
    3
    BC
    ，以
    a
    、
    b
    为基底分解向量
    AM
    和
    HF
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果三棱锥A-BCD的底面BCD是正三角形，顶点A在底面BCD上的射影是△BCD的中心，则这样的三棱锥称为正三棱锥．给出下列结论：
    ①正三棱锥所有棱长都相等；
    ②正三棱锥至少有一组对棱（如棱AB与CD）不垂直；
    ③当正三棱锥所有棱长都相等时，该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和为定值；
    ④若正三棱锥所有棱长均为2
    		2
    ，则该棱锥外接球的表面积等于12π．
    ⑤若正三棱锥A-BCD的侧棱长均为2，一个侧面的顶角为40°，过点B的平面分别交侧棱AC，AD于M，N．则△BMN周长的最小值等于2
    		3
    ．
    以上结论正确的是
     
    （写出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2-b2=
    		2
    bc，sinC=2
    		2
    sinB，则A=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    焦点在x轴上，短轴长为2，离心率为
    		2
    2
    ，椭圆C的方程
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈（
    π
    2
    ，π），sinα=
    3
    5
    ，则sin（α+
    π
    4
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F（1，0），离心率等于
    1
    2
    ，则C的方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合M={x|x＜
    1
    2
    }，N={x|x2-2x≤0}，则M∩N=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出T的值等于（　　）
    A、20B、30C、40D、50

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